Dessalgue o bacalhau. Frite as batatas em óleo quente abundante e escorra em papel-toalha. Reserve. Em uma panela, coloque o azeite e a manteiga e leve ao fogo. Adicione as tirinhas de cebola. Quando ela estiver transparente, acrescente o bacalhau dessalgado e as folhas de louro e misture. Salpique a farinha de trigo sobre o bacalhau. Acrescente o leite e mexa bem no fogo. Adicione o creme de leite e deixe ferver mais um pouquinho. Por último, coloque as tirinhas de batatas reservadas. Tempere com sal, pimenta e noz-moscada. Passe para um refratário, cubra com o parmesão ralado e leve ao forno para gratinar.